МЕТОДЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ В ЧАСТОТНОЙ ОБЛАСТИ ПРИ НАЛИЧИИ ШУМА 

Бондаренко Леонид Николаевич, кандидат технических наук, доцент, кафедра дискретной математики, Пензенский государственный университет, dm@pnzgu.ru

681.51: 511.3

Рассматриваются методы Кронекера-Чебышева и КронекераЧебышева-Ахиезера структурно-параметрической идентификации в частотной области при наличии шума. Эти методы основаны на итерационном алгоритме Кронекера построения по исходным данным рациональной интерполяционной функции и применения базисов из многочленов Чебышева и Чебышева-Ахиезера комплексного переменного. Методы по точным данным определяют точную интерполяционную функцию, а при задаваемом допуске позволяют также провести идентификацию при наличии шума. Проводится сравнение различных методов идентификации в частотной области.

Ключевые слова

идентификация, передаточная функция, испытательные частоты, полиномиальная и рациональная интерполяция, рекуррентная процедура, многочлены Чебышева, имитационное моделирование

 Скачать статью в формате PDF

1. Калман, Р. Е. Идентификация систем с шумами // Успехи математических наук / Р. Е. Калман. – 1985. – Т. 40. – Вып. 4. – С. 27–41.
2. Солопченко, Г. Н. Определение параметров дробно рациональной передаточной функции средств измерений по экспериментальным данным / Г. Н. Солопченко // Метрология. – 1978. – № 5. – С. 25–35.
3. Бондаренко, Л. Н. Синтез структур многоэлементных двухполюсников на основе обработки результатов измерений их иммитанса в частотной области / Л. Н. Бондаренко, И. Р. Добровинский, А. В. Блинов // Измерительная техника. – 2001. – № 12. – С. 43–46.
4. Бейкер, Дж., мл. Аппроксимации Паде / Дж. Бейкер мл., П. Грейвс-Моррис. – М. : Мир, 1986. – 502 с.
5. Бондаренко, Л. Н. Определение параметров передаточной функции средств измерений по значениям амплитудно-частотной и фазочастотной характеристик / Л. Н. Бондаренко // Датчики и системы. – 2004. – № 7. – С. 18–20.
6. Бабенко, К. И. Основы численного анализа / К. И. Бабенко. – М. : Наука, 1986. – 744 с.
7. Люк, Ю. Специальные математические функции и их аппроксимации / Ю. Люк. – М. : Мир, 1980. – 608 с.
8. Ахиезер, Н. И. Элементы теории эллиптических функций / Н. И. Ахиезер. – М. : Наука, 1970. – 304 с.
9. Александров, А. Г. Сравнение двух методов идентификации при неизвестных ограниченных возмущениях / А. Г. Александров, Ю. Ф. Орлов // Автоматика и телемеханика. – 2005. – Т. 66. – № 10. – С. 128–147.
10. Sanathanan, C. K. Transfer function synthesis as a ratio of two complex polynomials / C. K. Sanathanan, J. Koerner // IEEE Trans. Automat. Control. – 1963. – V. AC-9. – № 1. – P. 56–58.